Question

8.設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S，對于有序元素對（a,b）,在S中有唯一確定的元素a*b與之對應），若對任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.（a*b）*a=a                      B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                         D.(a*b)* ［b*(a*b)］=b

Answer 1

答案:A

解析:B選項:［a*(b*a)］*(a*b)=b*(a*b)=a符合;

C選項:b*(b*b)=b符合;

D選項:(a*b)*［b*(a*b)］=(a*b)*a=b;

故A選項:(a*b)*a=a不一定成立.