Question

在等差數列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），則n的最小值為______．

Answer 1

在等差數列{a_n}中，由a₁=120，d=-4，
得：a_n=a₁+（n-1）d=120-4（n-1）=124-4n，
Sn=na1+

n(n-1)d

2

=120n+

-4n(n-1)

2

=122n-2n²
由S_n≤a_n，得：122n-2n²≤124-4n．
即n²-63n+62≥0．解得：n≤1或n≥62．
因為n≥2，所以n≥62．
所以n的最小值為62．
故答案為62．