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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知z=1+i，ω=（2-i）z-2．
（1）求|ω|；
（2）如果az+b=
.
ω
ω
，求實數a，b的值．
考點：復數代數形式的混合運算
專題：數系的擴充和復數
分析：（1）利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出；
（2）利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．
解答： 解：（1）∵ω=（2-i）（1+i）-2=3+i-2=1+i，
∴|ω|=
12+12
=
2
．
（2）∵az+b=
.
ω
ω
，∴a（1+i）+b=
.
1+i
1+i
，
∴a+b+ai=
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴
a+b=0
a=-1
，
解得a=-1，b=1．
點評：本題考查了復數的運算法則、模的計算公式、共軛復數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個結論：
①函數f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（1，+∞）
②若冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，4），則該函數為偶函數
③函數y=5|x|的值域是（0，+∞）
④函數f（x）=x+2x在（-1，0）有且只有一個零點．
其中正確結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+1，若f（m）=5，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a為正實數，i為虛數單位，|a+i|=2，則a=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，則下列命題是假命題的是（　　）
A、a與α內的無數條直線平行
B、a與α內的所有直線都平行
C、a與α內的無數條直線垂直
D、a與α無公共點

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={a1，a2，a3}，Q={b1，b2}，定義集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則集合P※Q中的元素有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，記a+2b的最大值為f（k），給出下列命題：
①若m≠n，使得f（m）=f（n），則mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中錯誤的命題有
 
（寫出所有錯誤命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點O為△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，則
AC
•
BC
=（　　）
A、36B、72
C、108D、144

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科目：高中數學 來源： 題型：

某老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布如下表：
ξ135
P？!？
請甲同學計算ξ的數學期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數個相同，據此，該同學給出了正確答案Eξ=
 
．

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同步練習冊答案
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