Question

(1)若sinθ= 3 5 ，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值． (2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.

．

Answer 1

分析：（1）直接利用角的范圍以及正弦函數(shù)值，通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出cosθ，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解結(jié)果即可．
（2）化簡(jiǎn)角度為弧度，直接利用扇形的弧長(zhǎng)公式以及面積公式求解即可．

解答：（本題滿分（12分），每小題6分）
解：（1）∵sinθ=

3

5

，∴cosθ=±

1-cos2θ

=±

4

5

，
∵θ是第二象限角，∴cosθ=-

4

5

，
tan（4π+θ）=tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

．
（2）θ=15°=

π

12

，l=θr=π，
S=

1

2

lr=6π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，扇形的周長(zhǎng)與面積公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．