Question

某校學習小組開展“學生數(shù)學成績與化學成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期 數(shù)學和化學成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：數(shù)學和化學都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學成績優(yōu)秀但化學不優(yōu)秀的有140人，化學成績優(yōu)秀但數(shù)學不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）補充完整表格并判斷能否在犯錯概率不超過0．001前提下認為該校學生的數(shù)學成績與化學成績有關系？

	數(shù)學優(yōu)秀	數(shù)學不優(yōu)秀	總計
化學優(yōu)秀
化學不優(yōu)秀
總計

 
（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數(shù)據(jù)處理。求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率。

Answer 1

（Ⅰ）能在犯錯誤不超過的前提下認為該校學生的數(shù)學與化學成績有關系（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題可求出數(shù)學化學都不優(yōu)秀，結合已知完成2×2列聯(lián)表，代入公式，算出觀測值，找出分布中概率為0．001臨界值，根據(jù)獨立性檢驗的知識知，若＞，能在犯錯誤不超過的前提下認為該校學生的數(shù)學與化學成績有關系，否則不能在犯錯誤不超過的前提下認為該校學生的數(shù)學與化學成績有關系；（Ⅱ）設出其他兩名同學，列出將4人分組的所有情況，計算出基本事件總數(shù)，找出甲在收集成績組乙在數(shù)據(jù)處理的所有情況，根據(jù)古典概型公式即可求出所求事件的概率．
試題解析：（Ⅰ）列聯(lián)表：

	數(shù)學優(yōu)秀	數(shù)學不優(yōu)秀	總計
化學優(yōu)秀	60	100	160
化學不優(yōu)秀	140	500	640
總計	200	600	800

 
            （5分）
能在犯錯誤不超過的前提下認為該校學生的數(shù)學與化學成績有關系（6分）
（Ⅱ）設其他學生為丙和丁，4人分組的所有情況如下：（甲乙，丙丁），（甲丙，乙丁），（甲丁，乙丙），（乙丙，甲丁），（乙丁，甲丙），（丙丁，甲乙）基本事件共六種，
記“學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數(shù)據(jù)處理”為事件A,則A包含的基本事件為（甲丙，乙丁），（甲丁，乙丙）共兩種                      （12分）
考點：獨立性檢驗，古典概型