Question

已知a=sinl，b=tanl，c=tan

9

2

，則a，b，c的大小關系正確的是（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜v＜b
• D、a＜b＜c

Answer 1

考點：正切函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數的單調性分別判斷a，b，c的范圍進行判斷即可得到結論．

解答： 解：∵

π

4

＜1＜

π

3

，∴sin

π

4

＜sin1＜sin

π

3

，
即

2

2

＜sin1＜

3

2

，
tan

π

4

＜tan1＜tan

π

3

，
即1＜tan1＜

3

，
tan

9

2

=tan（

9

2

-π），
∵1＜

9

2

-π＜

π

2

，
∴tan（

9

2

-π）＞tan1，即tan

9

2

＞tan1，
故a＜b＜c，
故選：D

點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據三角函數的圖象和性質結合函數的單調性是解決本題的關鍵．