【題目】一個(gè)盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是
,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等.
（1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于
的概率；
（2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫(xiě)有數(shù)字
的卡片的概率.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用列舉法和古典概型的計(jì)算公式求解；(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用列舉法和古典概型的計(jì)算公式求解.
試題解析：
（1）設(shè)
表示事件“抽取三張卡片上的數(shù)字之和大于
”,取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是
.其中數(shù)字之和大于的是
,所以
.
（2）設(shè)
表示事件“至少一次抽到寫(xiě)有數(shù)字
的卡片”，第一次抽
張，放回后再抽取一張卡片的基本結(jié)果有:
共
個(gè)基本結(jié)果.
事件
包含的基本事件有
,共
個(gè)基本結(jié)果.
所以所求事件的概率
.
名校名卷單元同步訓(xùn)練測(cè)試題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)點(diǎn)
為橢圓
的左焦點(diǎn)，直線
被橢圓
截得弦長(zhǎng)為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）圓
與橢圓
交于
兩點(diǎn)， 
為線段
上任意一點(diǎn)，直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)
為圓
的直徑，且直線
的斜率大于
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，焦距為
，拋物線
： 
的焦點(diǎn)
是橢圓
的頂點(diǎn).
（1）求
與
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）
上不同于
的兩點(diǎn)
， 
滿足
，且直線
與
相切，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)＝
·(x－
)(其中a＞0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；
(2)當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，f(x)－4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心坐標(biāo)
，直線
：
被圓截得弦長(zhǎng)為
.
（1）求圓的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)
向圓引切線，求切線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出
與銷售額
(單位：萬(wàn)元）具有較強(qiáng)的相關(guān)性，且兩者之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)銷售額是多少？
參考數(shù)據(jù)： 
，
，
。
附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)程為
（
為參數(shù)），設(shè)直線
與
的交點(diǎn)為
,當(dāng)
變化時(shí)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
（1）求出曲線
的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
，點(diǎn)
為曲線
的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)
到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)命題
：實(shí)數(shù)
滿足
(其中
)，命題
：實(shí)數(shù)滿足
(1)若
，且
為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)若
是
的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（
）求
的取值范圍．
（
）記兩個(gè)極值點(diǎn)
， 
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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