設函數
分別在
處取得極小值、極大值.
平面上點
的坐標分別為
、
，該平面上動點
滿足
,點
是點關于直線
的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| OC |
| OQ |
| OA |
| AP |
| OC |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（06年廣東卷）（14分）
設函數
分別在
、
處取得極小值、極大值.
平面上點A、B的坐標分別為
、
,該平面上動點P滿足
,點Q是點P關于直線
的對稱點.求：
(Ⅰ)點A、B的坐標 ；
(Ⅱ)動點Q的軌跡方程
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數
分別在
、
處取得極小值、極大值．
平面上點A、B的坐標分別為
、
,該平面上動點P滿足
,點Q是點P關于直線
的對稱點．求：
（Ⅰ）點A、B的坐標
（Ⅱ）動點Q的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修1-1 3.3導數在研究函數中的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
（2006年廣東卷）設函數
分別在
、
處取得極小值、極大值.
平面上點A、B的坐標分別為
、
,該平面上動點P滿足
,點Q是點P關于直線
的對稱點
求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；
(Ⅱ)動點Q的軌跡方程
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解得
時,
,
當
時,
,當
時,
處取得極小值,在
取得極大值,故
,
.
，
，
，所以
，又PQ的中點在
上，
得
.
其軌跡為以（0，2）為圓心，半徑為3的圓；設點（0，2）關于y=2(x-4)的對稱點為(a,b),則點Q的軌跡為以(a,b),為圓心，半徑為3的圓，由
，
得a=8,b=-2
