【題目】某校高中三個年級共有學生
名，各年級男生、女生的人數如下表：
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取
名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？
（Ⅲ）已知
，求高二年級男生比女生多的概率.
【答案】（I）
；（II）
；（Ⅲ）
【解析】
試題分析：（I）很容易得；（II）由題意可知高一、高二、高三人數，用分層抽樣的方法全校抽取
名學生，可知高二年級應抽取
人；（Ⅲ）寫出滿足
的所有基本事件的個數，找到
的基本事件的個數，即可求得高二年級男生比女生多的概率.
試題解析：（I）根據題意得高三年級女生抽到的概率為
，所以
所以
（人）
（II）由表格知高二年級的總人數為
人，
所以高二年級應抽取的人數為
（人）
（III）設事件A=“高二年級男生比女生多”，求概率
用b表示高二年級男生的人數，用c表示高二年級女生的人數，且
則滿足
的
配對的情況為
，共有141種情況，而事件A發生的配對的情況為
，
共有100種情況，所以高二年級男生比女生多的概率為
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若
，求函數
的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數
，若
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在
使得函數在
上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，則UA等于（ ）
A.{1，2}
B.{1，4}
C.{2，4}
D.{1，3，4}
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