Question

（2013•廣西一模）設向量

a

、

b

滿足：|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•（

a

-

b

）=0，則

a

與

b

的夾角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：設

a

與

b

的夾角是θ，由題意可得

a

2-

a

•

b

=0，解得 cosθ=

1

2

，再由兩個向量夾角的范圍求出θ的值．

解答：解：設

a

與

b

的夾角是θ，由題意可得

a

2-

a

•

b

=0，即 1-1×2cosθ=0，∴cosθ=

1

2

．
再由 0≤θ°≤180°，可得 θ=60°，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量夾角的范圍，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．