Question

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　　）

• A．-

  7

  3

• B．

  7

  3

• C．

  5

  7

• D．1

Answer 1

分析：由直線的斜率為2，得出tanα的值，再由在y軸上的截距為1，得到tanβ的值，將所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把各自的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意得：tanα=2，tanβ=-

1

3

，
則tan（a+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2- 1 3

1+ 2 3

=1．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及直線的斜率，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．