Question

（2013•廣西一模）若將函數y=sin(wx+

π

4

)(w＞0)的圖象向右平移

π

4

個單位長度后，與函數y=sin(wx+

π

3

)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�

• A．1
• B．2
• C．

  1

  12

• D．

  23

  3

Answer 1

分析：變換后所得圖象對應的函數解析式為 y=sin[w(x-

π

4

)+

π

4

]，由題意可得

π

3

=

π

4

-

wπ

4

+2kπ，k∈z，由此求得w的最小值．

解答：解：將函數y=sin(wx+

π

4

)(w＞0)的圖象向右平移

π

4

個單位長度后，所得圖象對應的函數解析式為 y=sin[w(x-

π

4

)+

π

4

]，
由題意可得

π

3

=

π

4

-

wπ

4

+2kπ，k∈z，解得 w=

24k-1

3

，則w的最小值為

23

3

，
故選D．

點評：本題主要考查函數 y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，由 y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數解析式，屬于中檔題．