【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從這兩個學(xué)校高三年級學(xué)生中各抽取30名，以他們的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如下.
（1）若甲校高三年級每位學(xué)生被抽到的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為
，
，估計(jì)
的值.
【答案】（1）5，
；（2）0.5.
【解析】
（1）設(shè)甲校高三年級總?cè)藬?shù)為
，根據(jù)每位學(xué)生被抽到的概率可構(gòu)造方程求得；根據(jù)樣本中的及格率可估計(jì)得到總體的及格率；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的原則，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)之差即為甲、乙兩校的平均數(shù)之差.
（1）設(shè)甲校高三年級總?cè)藬?shù)為，則
，解得：
又樣本中甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的不及格人數(shù)為
估計(jì)甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為：
（2）用樣本估計(jì)總體，甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為
，
，由題中數(shù)據(jù)可知：
；
估計(jì)
的值為
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對下列命題：
①直線
與函數(shù)
的圖象相交，則相鄰兩交點(diǎn)的距離為
；
②點(diǎn)
是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
的取值范圍為
；
④函數(shù)
若
對
R恒成立，則
.
其中所有正確命題的序號為____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若曲線
與
在點(diǎn)
處有相同的切線，求函數(shù)
的極值；
（2）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的焦點(diǎn)是橢圓
： 
（
）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)
， 
在橢圓
上，且
，記直線
在
軸上的截距為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊1 次擊中目標(biāo)的概率分別三分之二和四分之三，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率．
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率．
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問：乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)當(dāng)函數(shù)
有兩個零點(diǎn)
時，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中，已知ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.
(1)若M是DE的中點(diǎn)，試在AC上找一點(diǎn)N，使得MN∥平面ABE，并給出證明；
(2)求多面體ABCDE的體積．
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