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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數,已知為函數的極值點
(1)求函數上的單調區間,并說明理由.
(2)若曲線處的切線斜率為-4,且方程有兩個不相等的負實根,求實數的取值范圍.
(1)的單調增區間為,的單調減區間為
(2).

試題分析:(1)為方程的兩根
 
知:
時,,當時,
的單調增區間為,的單調減區間為
(2)由
  

上變化時,的變化情況如下:


-3




0


0
+
+
0

 


極小值

 


極大值


的大致圖象如圖

方程有兩個不等的負實根時,
.
點評:近幾年新課標高考對于函數與導數這一綜合問題的命制,一般以有理函數與半超越(指數、對數)函數的組合復合且含有參量的函數為背景載體,解題時要注意對數式對函數定義域的隱蔽,這類問題重點考查函數單調性、導數運算、不等式方程的求解等基本知識,注重數學思想(分類與整合、數與形的結合)方法(分析法、綜合法、反證法)的運用.把數學運算的“力量”與數學思維的“技巧”完美結合
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若上單調遞增,求的取值范圍;
(2)若定義在區間D上的函數對于區間上的任意兩個值總有以下不等式成立,則稱函數為區間上的 “凹函數”.試證當時,為“凹函數”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是偶函數,又是區間上的減函數的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(2)=0,當x>0時,有成立,則不等式的解集是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間是(   )
A.,+∞)B.(-∞,C.(0,D.[e,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若是定義域上的單調函數,求的取值范圍;
(2)若在定義域上有兩個極值點,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則滿足不等式的實數x的取值范圍是__________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中
①  若定義在R上的函數滿足,則6為函數的周期;
② 若對于任意,不等式恒成立,則
③ 定義:“若函數對于任意R,都存在正常數,使恒成立,則稱函數為有界泛函.”由該定義可知,函數為有界泛函;
④對于函數 設,…,),令集合,則集合為空集.正確的個數為
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數的解集是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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