【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA= 
， 
= 
，則b= ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設M、N、T是橢圓 
上三個點，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過原點O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長軸的端點，點L坐標為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點K的軌跡方程．
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【題目】如圖，網格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ）
A.9π
B.18π
C.36π
D.144π
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與BCD均為等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（ ） 
A.（0， 
）
B.[0， 
]
C.（ ， 
）
D.（ ， ）
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【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= 
，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+ 
；
（Ⅲ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f（x）=ex（x＞0）的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線l交y軸于點M，過點P作l的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= 
，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a6=0，S4=14．
（1）求an；
（2）將a2 ， a3 ， a4 ， a5去掉一項后，剩下的三項按原來的順序恰為等比數列{bn}的前三項，求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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