Question

已知f（x）=

sinπx   (x＜0) f(x-1)-1 (x＞0)

，則f（-

11

6

）+f（

11

6

）=

-2

．

Answer 1

分析：求分段函數的函數值，先判斷自變量在什么范圍，然后代入相應的解析式進行求值．

解答：解：∵-

11

6

＜0
∴f（-

11

6

）=sin（-

11

6

π）=

1

2

∵x＞0時，f（x）=f（x-1）-1
∴f（

11

6

）=f（

11

6

-1）-1=f（

5

6

）-1=f（-

1

6

）-2=sin（-

1

6

π）-2=-

1

2

-2
∴f（-

11

6

）+f（

11

6

）=-2
故答案為：-2

點評：本題主要考查了分段函數的函數值，要注意判斷自變量的范圍才可求解，同時考查了計算能力，屬于基礎題．