Question

已知f（x）=sin（x+

π

2

），g（x）=cos（x-

π

2

），則f（x）的圖象（　　）

• A．與g（x）的圖象相同
• B．向左平移

  π

  2

  個(gè)單位，得到g（x）的圖象
• C．與g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
• D．向右平移

  π

  2

  個(gè)單位，得到g（x）的圖象

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，再利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：∵g（x）=cos（x-

π

2

）=cos（

π

2

-x）=sinx，f（x）=sin（x+

π

2

），
故把 g（x）=sinx 的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，可得f（x）=sin（x+

π

2

）的圖象，
即f（x）的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位，得到g（x）的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．