Question

定義某種運(yùn)算⊕，a⊕b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　　）

• A、2
• B、-1
• C、4
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，從而求出f（x）的解析式，即可得到函數(shù)的最大值與最小值的差．

解答： 解：由流程圖可得a?b=

|b| a≥b a a＜b

∴f（x）=1?x=

|x| x≤1 1 x＞1

，畫出它的圖象，如圖．
又∵x∈[-2，2]，
當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y∈[0，2]；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，函數(shù)值y=1，
∴分段函數(shù)的值域?yàn)閇0，2]．
∴f（x）的最大值為2．最小值為0．
∴S的最大值與最小值的差為2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，主要考查了判斷程序框圖的功能即判斷出新運(yùn)算法則，利用運(yùn)算法則求值．解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義，屬于基本知識(shí)的考查．