【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術；蘊含了極致的數學美和豐富的傳統文化信息，現有一幅剪紙的設計圖，其中的4個小圓均過正方形的中心，且內切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內隨機取一點，則該點取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
;②
這兩個條件中任選-一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題.
在
中，角
的對邊分別為
，已知 ，
.
(1)求
;
(2)如圖，
為邊
上一點，
，求的面積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年冬，北京霧霾天數明顯減少，據環保局統計三個月的空氣質量，達到優良的天數超過
天，重度污染的天數僅有
天，主要原因是政府對治理霧霾采取有效措施．如：（1）減少機動車尾氣排放（2）實施煤改電或煤改氣工程（3）關停了大量的排污企業（4）部分企業季節性停產．為了解農村地區實施煤改氣工程后天然氣的使用從某鄉鎮隨機抽取
戶，進行月均用氣量調查，得到的用氣量數據均在區間
內，表如下
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 14 | 0.14 |
|
|
|
| 55 | 0.55 |
| 4 | 0.04 |
| 2 | 0.02 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求
和
值，若同組內的每個數據用該組區間中點值代替，估計該鄉鎮每戶平均用氣量；
（2）從樣本調查的用氣量
和
的用戶組中任選2戶，進行燃氣使用滿意度調查，求2戶用氣量處于不同區間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位鼓勵員工參加健身運動，推廣了一款手機軟件，記錄每人每天走路消耗的卡路里；軟件的測評人員從員工中隨機地選取了40人（男女各20人），記錄他們某一天消耗的卡路里，并將數據整理如下：
（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題中數據完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有99%以上把握認為“評定類型”與“性別”有關？
（2）若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現在測評人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有
人，超過210千卡的有
人，設
，求
的分布列及數學期望.
附： 
，其中
.
參考數據：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽.從這兩個年級各隨機抽取了40名學生,對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數分布表.
成績分組 | 頻數 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
高二
（1）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；
（2）在抽取的學生中，從成績為
的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率.
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