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四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上,E、F分別是棱AB、CD的中點,直線EF被球面所截得的線段長為2,則該球表面積為(　　)

(A)12π     (B)24π     (C)36π     (D)48π
A
由三視圖可知,四棱錐的直觀圖如圖所示,

補成長方體后可知其外接球的球心是PC的中點,由題意可知正方形ABCD的外接圓的直徑AC=2.即a=2,
∴a=2.
∴PA=2,
∴PC==2,
∴S球=4π·R2=4π·()2=12π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

(1)若F為PE的中點，求證：BF∥平面ACE；
(2)求三棱錐P－ACE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，
那么該幾何體的體積是(   ).
A．B．4C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
A．2B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（    ）
A．6B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐的三視圖如圖所示,則四棱錐的四個側面中面積最大的是（  ）
A．3B．C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積為(　　)
A．280B．292C．360D．372

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形ABCD中,M、N分別為AB、CD的中點,則下列判斷正確的是(　　)
(A)MN≥(AC+BD)         (B)MN≤(AC+BD)
(C)MN=(AC+BD)          (D)MN<(AC+BD)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二面角的棱上有A,B兩點,直線AC,BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為　　　.

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同步練習冊答案
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