【題目】已知函數(shù)
，其中函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系；
（2）若
，試討論函數(shù)
的單調(diào)性．
【答案】（1）
，（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在
上單調(diào)遞增；當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在
上單調(diào)遞增，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增．
【解析】
試題分析：（1）依題意得
，
則
．
由函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸得：
，∴．
（2）由（1）得
．
∵函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，
∴當(dāng)
時(shí)，
．
由
，得
，由
，得
，
當(dāng)
時(shí)，令
，得
或
，
若
，即
，
由
，得
或
，
由
，得
；
若
，即
，
由
，得
或
，
由
，得
．
若
，即
，在
上恒有
．
綜上可得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對甲項(xiàng)目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為
；已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價(jià)格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行兩次獨(dú)立的調(diào)整.記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對乙項(xiàng)目每投資10萬元，X取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項(xiàng)目各投資10萬元一年后的利潤.
(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；
(2)當(dāng)E(X1)<E(X2)時(shí)，求p的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)
在
上，在梯形
區(qū)域內(nèi)部展示文物，
是玻璃幕墻，游客只能在
區(qū)域內(nèi)參觀．在
上點(diǎn)
處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭．
為監(jiān)控角，其中
、
在線段（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右下方．經(jīng)測量得知：
米，
米，
米，
．記
(弧度)，監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域
的面積為
平方米．
（1）求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：
）
（2）求的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線C： 
﹣y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）． 
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（y0≠0）的直線l： 
﹣y0y=1與直線AF相交于點(diǎn)M，與直線x= 
相交于點(diǎn)N．證明：當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)， 
恒為定值，并求此定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m，經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO= 
． 
（1）求新橋BC的長；
（2）當(dāng)OM多長時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，數(shù)列
滿足：
，
.
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和
；
（3）記集合
，若
的子集個(gè)數(shù)為32，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本
萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)
臺(tái)，還需增加可變成本
萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺(tái)，每生產(chǎn)
百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)
．
（
）試寫出第一年的銷售利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（單位：百臺(tái)，
，
）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收入-成本）
（
）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過
臺(tái)，若第一年的年支出費(fèi)用
（萬元）與年產(chǎn)量（百臺(tái)）的關(guān)系滿足
，問年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤最大？
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com