Question

已知函數f(x)=

( 1 2 )x，x≤0 log2(x+2)，x＞0

，若f（x₀）≥2，則x₀的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：分x≤0和x＞0兩種情況求解．x₀≤0時，f（x₀）=(

1

2

)x0=2-x0≥2；x₀＞0時，f（x）=log₂（x₀+2）≥2，分別求解．

解答：解：x₀≤0時，f（x₀）=(

1

2

)x0=2-x0≥2，則x₀≤-1，
x₀＞0時，f（x₀）=log₂（x₀+2）≥2，解得x₀≥2
所以x₀的范圍為x₀≤-1或x₀≥2
故答案為：x₀≤-1或x₀≥2

點評：本題考查分段函數、解不等式、指對函數等知識，屬基本題．