Question

已知a＞0，b＞0，a+b=a•b，則y=a+b的最小值為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：把ab套用均值不等式轉化成a+b，解關于a+b的不等式即可

解答： 解：∵a＞0，b＞0，
∴ab≤（

a+b

2

）²，
∴a+b=ab≤（

a+b

2

）²，整理得

(a+b)2

4

≥a+b，（當a=b時取等號）
又∵a＞0，b＞0
∴a+b＞0
∴a+b≥4
故答案為：4．

點評：本題考查均值不等式，要注意均值不等式的條件（一正、二定、三相等）．屬簡單題