Question

給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱；（3）圖象關(guān)于點（

π

12

，0）對稱，則下列四個函數(shù)中同時具有（1）（2）（3）的是（　　）

• A、y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• B、y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• C、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得A均符合，B項中的對稱軸為x=

π

6

排除B，C項中的對稱軸為x=

π

12

，D項中的對稱軸為x=

5π

12

均不符合．

解答：解：函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）最小正周期為

2π

2

=π，
令2x-

π

6

=

π

2

，x=

π

3

故圖象關(guān)于x=

π

3

對稱，
令2x-

π

6

=0，x=

π

12

故圖象關(guān)于點（

π

12

，0）對稱，A項均符合上面的性質(zhì)，故A正確
y=sin（2x+

π

6

）關(guān)于直線x=

π

6

對稱，故排除B
y=sin（2x+

π

3

）關(guān)于直線x=

π

12

對稱，排除C
y=sin（2x-

π

3

）關(guān)于直線x=

5π

12

對稱，排除D
故選B

點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的圖象．考查了學生分析問題和推理能力．