Question

已知關(guān)于x不等式x²-bx-a＜0的解集是（3，5），則a+b等于（　　）

• A、-23
• B、8
• C、7
• D、-7

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式與對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值．

解答： 解：∵關(guān)于x的不等式x²-bx-a＜0的解集是（3，5），
∴關(guān)于x的方程x²-bx-a=0的兩個實(shí)數(shù)根是3和5，
由根與系數(shù)的關(guān)系得，

b=3+5 -a=3×5

；
解得a=-15，b=8；
∴a+b=-15+8=-7．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．