【題目】甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．
【答案】
（1）解：生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)為100（5x+1﹣ 
）×2=200（5x+1﹣ ）
根據(jù)題意，200（5x+1﹣ ）≥3000，即5x2﹣14x﹣3≥0
∴x≥3或x≤﹣ 
∵1≤x≤10，∴3≤x≤10；
（2）解：設(shè)利潤(rùn)為 y元，則生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為y=100（5x+1﹣ ）× 
=90000（ 
）=9×104[ 
+ 
]
∵1≤x≤10，∴x=6時(shí)，取得最大利潤(rùn)為 
=457500元
故甲廠應(yīng)以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)為457500元．
【解析】（1）求出生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，可求最大利潤(rùn)．
第1卷單元月考期中期末系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求證：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. “sinθ＝
”是“θ＝30°”的充分不必要條件
B. 命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要條件
D. 如果命題“綈p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】?jī)绾瘮?shù)y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（ ）
A.m＞n＞p
B.m＞p＞n
C.n＞p＞m
D.p＞n＞m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知兩定點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且
是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A. 橢圓 B. 雙曲線(xiàn) C. 拋物線(xiàn) D. 線(xiàn)段
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當(dāng)a，b∈RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（用數(shù)字作答）．
（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；
（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；
（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC= 
，AB：BC=2：3， 
． 
（1）求sin∠ACB的值；
（2）若 
，CD=1，求△ACD的面積．
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