Question

【題目】冪函數y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結論正確的是（　　）

A.m＞n＞p
B.m＞p＞n
C.n＞p＞m
D.p＞n＞m

Answer 1

【答案】C
【解析】在第一象限作出冪函數y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象．
在（0，1）內取同一值x0 ，
作直線x=x0 ， 與各圖象有交點．
則“點低指數大”，
如圖，知0＜p＜1，﹣1＜m＜0，n＞1，
∴n＞p＞m
故選：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用冪函數的圖像的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握冪函數圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數是偶函數時，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數時，圖象只分布在第一象限．