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（2012•石景山區一模）圓

x=2cosθ

y=2sinθ+2

的圓心坐標是（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

分析：把圓的參數方程利用同角三角函數的基本關系消去參數θ，化為直角直角坐標方程為 x²+（y-2）²=4，從而求得圓心坐標．

解答：解：∵圓

x=2cosθ

y=2sinθ+2

，利用同角三角函數的基本關系消去參數θ，化為直角直角坐標方程為 x²+（y-2）²=4，
故圓心坐標為（0，2），
故選A．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，同角三角函數的基本關系，圓的標準方程，屬于基礎題．

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（2012•石景山區一模）在復平面內，復數

2-i

1+i

對應的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（2012•石景山區一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA=

，a=2，求△ABC的面積．

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（2012•石景山區一模）已知函數f（x）=x²+2alnx．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若函數g(x)=

+f(x)在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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（2012•石景山區一模）定義：若數列{A_n}滿足An+1=An2，則稱數列{A_n}為“平方遞推數列”．已知數列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數．
（1）證明：數列{2a_n+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2a_n+1）}為等比數列．
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數列{a_n}的通項及T_n關于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2011的n的最小值．

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