Question

設α∈（

π

2

，π），β∈（0，

π

2

），且tanβ=

1-cosα

sinα

，則（　�。�

• A、a-2β=0
• B、2α-3β=0
• C、α+β=

  3π

  4

• D、α+β=

  2π

  3

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：根據三角函數的倍角公式進行化簡即可．

解答： 解：tanβ=

1-cosα

sinα

=

1-1+2sin2 α 2

2sin α 2 cos α 2

=tan

α

2

，
∵α∈（

π

2

，π），∴

α

2

∈（

π

4

，

π

2

），
∴β=

α

2

，即a-2β=0，
故選：A

點評：本題主要考查三角函數的化簡和求值，根據三角函數的倍角公式是解決本題的關鍵．