【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;
（2）
表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.
（注：若三個數
滿足
，則稱
為這三個數的中位數）.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=﹣ 
，AD=DC=2． 
（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的長；
（Ⅱ）求BC的長．
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【題目】函數的f（x）= 
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
）圖象關于直線x= 
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若 
（0＜α＜π），則 
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）
A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= 
，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點． 
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．
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【題目】某小組6個人排隊照相留念．
(1)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種排法？
(3)若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？
(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？
(6)若排成一排照相，且甲不站排頭乙不站排尾，有多少種不同的排法？
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【題目】已知直線l過點P(2，
)，且傾斜角α＝
，曲線C：
(θ為參數)，直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B.
(1)寫出直線
的參數方程，及曲線C的普通方程；
(2)求線段AB的中點Q的坐標，及
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C： 
=1上一點，過原點的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 
均相切，且交橢圓于A，B兩點．
（1）求證：k1k2=﹣ 
；
（2）求|OA||OB|得最大值．
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