【題目】陜西關中的秦腔表演樸實，粗獷，細膩，深刻，再有電子布景的獨有特效，深得觀眾喜愛.戲曲相關部門特意進行了“喜愛看秦腔”調查，發現年齡段與愛看秦腔的人數比存在較好的線性相關關系，年齡在
，
，
，
的愛看人數比分別是0.10，0.18，0.20，0.30.現用各年齡段的中間值代表年齡段，如42代表.由此求得愛看人數比
關于年齡段
的線性回歸方程為
.那么，年齡在
的愛看人數比為（ ）
A.0.42B.0.39C.0.37D.0.35
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【題目】已知函數f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數a的取值范圍為( )
A. (0,1) B. 
C. 
D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
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【題目】
甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為
，三人各射擊一次，擊中目標的次數記為
.
（1）求的分布列及數學期望；
（2）在概率
(
=0，1，2，3)中, 若
的值最大, 求實數
的取值范圍.
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【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族"，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”，調查結果發現抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.
（1）完成下列
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關；
屬于“追光族" | 屬于“觀望者" | 合計 | |
女性員工 | |||
男性員工 | |||
合計 | 100 |
（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現從這10名中隨機抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數為隨機變量X，求
的分布列及數學期望.
附
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | p>0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知
是曲線
：
上的動點，將
繞點
順時針旋轉
得到
，設點
的軌跡為曲線
.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，點
，射線
與曲線，分別相交于異于極點的
兩點，求
的面積.
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【題目】某學校為了解學生假期參與志愿服務活動的情況，隨機調查了
名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務活動時間的統計數據如右表（單位：人）：
超過 | 不超過 | |
男 |
|
|
女 |
|
|
（1）能否有
的把握認為該校學生一周參與志愿服務活動時間是否超過
小時與性別有關？
（2）以這
名學生參與志愿服務活動時間超過小時的頻率作為該事件發生的概率，現從該校學生中隨機抽查
名學生，試估計這名學生中一周參與志愿服務活動時間超過小時的人數.
附：
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且△PF1F2的面積為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為1的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且
（
），當
取得最小值時，求直線的方程.
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【題目】設點
，
分別是橢圓
:
的左、右焦點，且橢圓上的點到點的距離的最小值為
.點M、N是橢圓上位于
軸上方的兩點，且向量
與向量
平行.
（1）求橢圓的方程；
（2）當
時，求△
的面積；
（3）當
時，求直線
的方程.
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【題目】已知拋物線
：
上一點
到其焦點
的距離為5.
（1）求
與
的值；
（2）設動直線
與拋物線相交于
，
兩點，問：在
軸上是否存在與
的取值無關的定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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