【題目】本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
【答案】解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，由題意得
目標函數為z=3000x+2000y．
二元一次不等式組等價于
作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域．
如圖：作直線l：3000x+2000y=0，
即3x+2y=0．平移直線l，從圖中可知，
當直線l過M點時，目標函數取得最大值．
聯立
解得x=100，y=200．∴點M的坐標為（100，200）．
∴zmax=3000x+2000y=700000（元）
答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．
【解析】設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，列出約束條件以及目標函數，畫出可行域，利用線性規劃求解即可．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 
，且過點D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設點 
，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，，且x
yz，三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且abc，在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（）
A.ax+by+cz
B.az+by+cx
C.ay+bz+cx
D.ay+bx+cz
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0成立，則函數g（x）=loga（﹣ 
x2+ax）的單調遞減區間是 ．
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