【題目】解關于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．
【答案】解：原不等式可化為：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，
對應方程的根為x1=a，x2=1﹣a
（1）當 
時，有a＜1﹣a，解可得x＜a或x＞1﹣a；
（2）當 
時，a=1﹣a得x∈R且 
；
（3）當 
時，a＞1﹣a，解可得x＜1﹣a或x＞a；
綜合得：
（1）當 時，原不等式的解集為（﹣∞，a）∪（1﹣a，+∞）；
（2）當 時，原不等式的解集為 
；
（3）當 時，原不等式的解集為（﹣∞，1﹣a）∪（a，+∞）．
【解析】把不等式坐標利用十字相乘法分解因式：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，然后對a值進行分類討論：a與 
的大小關系三種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點． 
（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高中入學新生的身高情況，從高一年級學生中按分層抽樣共抽取了50名學生的身高數據，分組統計后得到了這50名學生身高的頻數分布表：
（Ⅰ）在答題卡上作出這50名學生身高的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這50名學生身高的方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅲ）現從身高在
這6名學生中隨機抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數列 
的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定點
和定直線
的距離之比為
，設動點
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）過點
作斜率不為0的任意一條直線與曲線
交于兩點
，試問在
軸上是否存在一點
（與點
不重合），使得
，若存在，求出
點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asin（2ωx+ 
）+ 
+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數f（x）的最大值是 
，最小值是 
．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．
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