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如圖,在中,,延長(zhǎng),連接,若,且,則________.

試題分析:過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交BD于E,如圖所示,
設(shè)AC=x,∵∠ABC=90,AB=1,AC=x,
∴BC=  ,∴CE=BC•tan30°=,∵CE∥AB,
∴△DCE∽△DAB,∴DC:AD=CE:AB,∴(1+x)××
化簡(jiǎn)得(x+2)(-2)=0,解關(guān)于x的方程得x= (負(fù)數(shù)舍去),
∴AC= .
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理、特殊三角函數(shù)值、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)、解無(wú)理方程,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,則;     ②若,,則;
③若,,則;   ④若,則
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題
①若                 ②
③若     ④若
其中正確的命題是              (       )
A.①B.②C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是半圓的直徑,是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),垂直于半圓所在的平面, ,

⑴證明:平面平面
⑵當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知四棱錐中,側(cè)棱都相等,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面中心為,以為直徑的球經(jīng)過(guò)側(cè)棱中點(diǎn),則該球的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題是
A.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
B.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C.若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直
D.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行,那么這兩個(gè)平面相互平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,平面,,,,分別為的中點(diǎn).

(I)證明:平面;
(II)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2, E,F,G分別是PC,PD,BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐E-CGF的體積;
(2)求證:平面PAB//平面EFG;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如下圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)求證:ACBC1
(2)求證:AC1平面CDB1;
(3)求異面直線AC1B1C所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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