【題目】如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（ ）
A.AC⊥平面ABB1A1
B.CC1與B1E是異面直線
C.A1C1∥B1E
D.AE⊥BB1
【答案】D
【解析】因為三棱柱A1B1C1-ABC中,側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，
所以對于A,AC與AB夾角為60°,即兩直線不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A錯誤；
對于B,CC1與B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B錯誤；
對于C,A1C1,B1E是異面直線；故C錯誤；
對于D,因為幾何體是三棱柱,并且側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1；
所以答案是：D.
【考點精析】關于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關系和空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．
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【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數m的取值范圍．
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【題目】隨機抽取某班6名學生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學生平均身高大約為cm；樣本數據的方差為 ．
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【題目】某校在“普及環保知識節”后，為了進一步增強環保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環保基礎知識測試．經統計，這批學生測試的分數全部介于75至100之間．將數據分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數的平均值在第幾組（只需寫出結論）．
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【題目】已知△ABC的頂點B（-1，-3），邊AB上的高CE所在直線的方程為 
，BC邊上中線AD所在的直線方程為 
．
（1）求直線AB的方程；
（2）求點C的坐標．
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【題目】某公司生產三種型號的轎車，產量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗公司的產品質量，現從這三種型號的轎車種抽取48輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取 ．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= 
AD=1，CD= 
． 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣QB﹣C為30°，求線段PM與線段MC的比值t．
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