Question

2、集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=

{1，2，3}

．

Answer 1

分析：根據題意，若A∩B={2}，則2∈A，則可得2^a=2，可得a的值，進而可得b的值，再由并集的意義，可得答案．

解答：解：根據題意，若A∩B={2}，則2∈A，2∈B，
而已知A={3，2^a}，則必有2^a=2，
故a=1，
又由2∈B，且a=1
則b=2，
故A∪B={1，2，3}，
故答案為{1，2，3}．

點評：本題綜合考查并集、交集的意義與運算，要求學生有一定的邏輯分析能力．