Question

如果函數y=2sin（2x+φ）的圖象關于直線x=

π

3

對稱，那么|φ|的最小值為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用正弦函數的對稱軸以及整體思想可得：φ的表達式，進而得到|φ|的最小值．

解答：解：由題意函數y=2sin（2x+φ）的圖象關于直線x=

π

3

對稱，
則有 2•

π

3

+φ=kπ+

π

2

，
解得 φ=kπ-

π

6

，k∈Z，
所以由此得|φ|_min=

π

6

．
故選A．

點評：本題主要考查余弦函數的對稱性，考查計算能力，利用整體思想解決問題是三角函數部分常用的思想方法．