【題目】①在同一坐標系中,
與
的圖象關于
軸對稱
②函數(shù)
是奇函數(shù)
③函數(shù)
的圖象關于
成中心對稱
④函數(shù)
的最大值為![]()
以上四個判斷正確有_____________.(寫上序號)
【答案】①②③
【解析】
①通過換底公式得到
,由圖象對稱可判斷正誤;②利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可;③通過
的對稱性與函數(shù)的平移變換即可判斷;④通過復合函數(shù)的性質以及最值判斷正誤即可.
![]()
對于①由于
,則在同一坐標系中,
與
的圖象關于
軸對稱,故①正確;
對于②
,函數(shù)的定義域
,
,
函數(shù)是奇函數(shù),故②正確;
對于③,
的對稱中心
,函數(shù)
,向左平移2個單位,向上平移1個單位,得到
的圖象對稱中心
,所以函數(shù)的圖象關于
成中心對稱,故③正確;
對于④
,函數(shù)是偶函數(shù),
時,函數(shù)是減函數(shù),
時,函數(shù)是增函數(shù),
時函數(shù)取得的最小值為
,故④錯誤,故答案為①②③.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓
上一動點
,過點
作
軸,垂足為
點,
中點為
.
(1)當
在圓
上運動時,求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點
的直線
與
交于
兩點,當
時,求線段
的垂直平分線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓
,離心率
,短軸
,拋物線頂點在原點,以坐標軸為對稱軸,焦點為
,
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設坐標原點為
,
為拋物線上第一象限內的點,
為橢圓是一點,且有
,當線段
的中點在
軸上時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
,以原點
為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ.
(1)若曲線C1方程中的參數(shù)是α,且C1與C2有且只有一個公共點,求C1的普通方程;
(2)已知點A(0,1),若曲線C1方程中的參數(shù)是t,0<α<π,且C1與C2相交于P,Q兩個不同點,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線
的參數(shù)方程:
(
為參數(shù)),曲線
的參數(shù)方程:
(
為參數(shù)),且直線交曲線
于
兩點.
(1)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程,并求
時,
的長度;
(2)巳知點
,求當直線傾斜角
變化時,
的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞,學習雷鋒精神時全修好;單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如表:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總計 | 80 | 320 | 400 |
求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關?
請說明是否有
以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神
有關?
參考公式:
,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把
個相同的小球放到三個編號為
的盒子中,且每個盒子內的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù),則共有多少種放法( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中
中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù),
). 以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線
的極坐標方程為
.
(1)設
是曲線
上的一個動點,當
時,求點
到直線
的距離的最大值;
(2)若曲線
上所有的點均在直線
的右下方,求
的取值范圍.
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