Question

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內部，點是的中點。
  
（1）證明四點共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線經過點，傾斜角。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數的取值范圍。

Answer 1

略

22．（1）證明：連接,由是圓的切線，則
又由M為弦的中點，則，所以
所以為以中點為圓心，為直徑的圓上。          ．．．．．5
（2）解：由（1）得（同弧所對的圓周角相等）
所以
所以                                  ．．．．．．10
23．（1）解：直線的參數方程為：（為參數）            ．．．．．．4
（2）所以                          ．．．．．．6
將直線的參數方程：（為參數）
代入曲線方程得整理得
         ．．．．．．8
所以               ．．．．．．10
24．得
或得        ．．．．．．3
綜上不等式的的解集為，
又由已知與不等式同解，
所以解得      ．．．．．．7
則，
所以當的解為空集時，                   ．．．．．．10