Question

下列四個命題，
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：對四個命題意義判斷：
①三個不共線的點確定一個平面，兩個平面有三個共線的公共點，那么這兩個平面可能重合也可能相交；
②兩條直線有可能是異面直線
③點A有可能是l和α的公共點
命題④是公理2的內(nèi)容，正確．

解答：解：①若兩個平面的三個公共點在一條直線上，那么這兩個平面不一定重合，命題錯誤；
②兩條直線若是異面直線，那么他們不能確定一個平面，命題錯誤；
③若l?α，A∈l，則A在平面內(nèi)，或者在平面外，命題錯誤；
④是公理4的內(nèi)容，命題正確．
故選A．

點評：本題考查了命題的概念以及真假判斷，綜合考查了平面的性質(zhì)．