【題目】對于曲線：
上原點之外的每一點
，求證存在過的直線與橢圓
相交于兩點
、
，使
與
均為等腰三角形．
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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：
(1)y1y2＝－p2，
；(2)
為定值；
(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.
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【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，
兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將
隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家
隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．
（1）根據莖葉圖中的數據，求出隊第六位選手的成績；
（2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為
，求的分布列．
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【題目】如圖，四面體ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，
，AD＝CD＝
，O是AC的中點，E是BD的中點．
（1）證明：DO⊥底面ABC；
（2）求二面角D-AE-C的余弦值．
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【題目】對于正整數
，若存在1，2，…，的一個排列
滿足
（
），則稱為“循球數”.證明：
（1）9、11都是循環數；
（2）為循環數的一個必要不充分條件是
為質數.
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【題目】下列說法正確的是（ ）．
A.命題
，
，則
為
，
B.“若
，則
”的逆命題為真命題
C.若“
”、“ ”為真命題，則“
”為假命題
D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉”的必要條件
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.在回歸直線方程
中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量
平均增加
個單位.
B.對分類變量X與Y，隨機變量
的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小.
C.兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1.
D.回歸直線過樣本點的中心
.
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【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動，利用
列聯表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結論是（ ）
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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