【題目】如圖O是等腰三角形ABC內一點,圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.
（1）(I)證明EF//BC
（2）(II)若AG等于圓O半徑，且AE=MN=2
，求四邊形EBCF的面積
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， 
，PA=PD，F為AD的中點，PD⊥BF． 
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，PA=5，求四面體PBCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3． 
（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD
（2）若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直線AE與平面ABCD所成角的正切值．
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【題目】
已知f（x）=lnx+a（1-x）,問:（1）討論f（x） 的單調性；（2）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
（1）（I）討論f（x） 的單調性；
（2）（II）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
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【題目】
某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用戶,根據 用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區用戶滿意度評分的頻率分布表
滿意度評分分組 | [50，60) | [50，60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）（I）在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分 散 程度.（不要求計算出具體值,給出結論即可）
B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
（2）（II）根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計那個地區的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.
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【題目】(2015
新課標II)在直角坐標系xoy中，曲線C1：
(t為參數，t≠0)，其中0
，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：
=2sin
，C3:=2
cos
（1）（Ⅰ）求C2與C1交點的直角坐標
（2）（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值
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【題目】如圖，已知四棱臺
上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，
，且
底面
，點
，
分別在棱
，
上.
(1)若是是的中點，證明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值為
，求四面體
的體積
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【題目】(2015·江蘇）某山區外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區的交通現狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為了l1, l2 ， 山區邊界曲線為C ， 計劃修建的公路為l ， 如圖所示，M ， N為C的兩個端點，測得點M到l1, l2 的距離分別為5千米和40千米，點N到l1, l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l1, l2所在的直線分別為x ， y軸，建立平面直角坐標系xOy ， 假設曲線C符合函數y=
（其中a ， b為常數）模型.
（1）求a ， b的值；
（2）設公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標為t.
①請寫出公路l長度的函數解析式f(t)，并寫出其定義域；
②當t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度.
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