Question

下列函數中，最小值為4的序號是__________
①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10   ④y=5+45

Answer 1

④

解析試題分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得到有3個選項不正確，故可排除掉，剩下的一個選項可用基本不等式進行證明．解：對于①：當x＜0時,①顯然不滿足條件．對于②：當 sinx＜0時，B 顯然不滿足條件．對于③.：當lgx＜0時，③.顯然不滿足條件．∵3^x＞0，∴3^x+4•3^-x≥2  
故只有④ 滿足條件，故選④．
考點：基本不等式
點評：本題考查基本不等式，還考查了通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法