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一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm,寬為5 cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子,問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子容積最大?
小正方形邊長(zhǎng)為1cm時(shí),盒子容積最大為

試題分析:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 cm,則盒子底面長(zhǎng)為()cm,寬為()cm,則,求導(dǎo),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減性,根據(jù)其單調(diào)性求最值。
試題解析:解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 cm,則盒子底面長(zhǎng)為()cm,寬為()cm,
,                     4分

,在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值,
     10分
即小正方形邊長(zhǎng)為1cm時(shí),盒子容積最大為                      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在點(diǎn)x=1處有極小值-1.
(1)求ab
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,總有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ③若的極小值點(diǎn),則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若的極值點(diǎn),則. 正確的個(gè)數(shù)有(       )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線ya與函數(shù)yx3-3x的圖象有三個(gè)相異的交點(diǎn),則a的取值范圍為 (  ).
A.(-2,2)B.[-2,2]
C.[2,+∞)D.(-∞,-2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

使y=sin xax在R上是增函數(shù)的a的取值范圍為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)
C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,則不等式(x2-2x-3)f′(x)>0,的解集為_(kāi)______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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