Question

如果sin（α+π）cos（α-π）=

1

2

，則tanα=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數間的基本關系

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式化簡，然后弦切互化求解即可．

解答： 解：由sin（α+π）cos（α-π）=

1

2

，得sinαcosα=

1

2

，
則

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

1

2

，即

tanα

tan2α+1

=

1

2

，解得：tanα=1．
故答案為：1．

點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．