【題目】已知函數f（x）=（x+1）2ex ， 設k∈[﹣3，﹣1]，對任意x1 ， x2∈[k，k+2]，則|f（x1）﹣f（x2）|的最大值為（ ）
A.4e﹣3
B.4e
C.4e+e﹣3
D.4e+1
【答案】B
【解析】解：求導函數，可得f′（x）=（x+1）2ex=（x2+4x+3）ex ，
令f′（x）＞0，可得x＜﹣3或x＞﹣1；令f′（x）＜0，可得﹣3＜x＜﹣1
∴函數的單調增區間為（﹣∞，﹣3），（﹣1，+∞），單調減區間為（﹣3，﹣1）
∵k∈[﹣3，﹣1]，x1 ， x2∈[k，k+2]，f（﹣3）=4e﹣3 ， f（﹣1）=0，f（1）=4e
∴f（x）max=f（1）=4e，f（x）min=f（﹣1）=0
∴|f（x1）﹣f（x2）|的最大值為4e，
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的最大(小)值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
口算小狀元口算速算天天練系列答案
天天練口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞﹣1，且當 
時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中，四邊形
是平行四邊形, 
且
, 
, 
平面
.
（1）
為棱
的中點,求證: 
平面
；
（2）求證: 平面
平面
；
（3）若
, 
,求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數f（x）=
是奇函數．
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調性；
（3）若對任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a為常數）在區間[-1，1]上的最大值為14．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求滿足f（x）=7時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RA）∪（RB）；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求滿足條件的實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（
）＝1，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
： 
，已知過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線
與曲線
分別交于
、
兩點.
（1）寫出曲線
和直線
的直角坐標方程.
（2）若
， 
， 
成等比數列，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市選取70后和80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數據如表：
生二胎 | 不生二胎 | 合計 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（1）以這100個人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中隨機抽取3位，記其中生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（2）根據調查數據，是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由．
參考數據：
P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（參考公式： 
，其中n=a+b+c+d）
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