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過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1,P2,線段P1P2的中點為P.設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O為坐標原點)的斜率為k2,則k1k2等于(  )
A.-2B.2C.-D.
C
設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x0,y0),則x12+2y12=2,x22+2y22=2,兩式作差得x12-x22+2(y12-y22)=0,故k1=-=-,又k2,∴k1k2=-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,,右頂點為A,上頂點為B.已知=.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點,以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點,經(jīng)過點的直線與該圓相切與點M,=.求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓A:(x+2)2+y2=36,圓A內(nèi)一定點B(2,0),圓P過B點且與圓A內(nèi)切,則圓心P的軌跡為(  )
A.圓B.橢圓C.直線D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù),則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線mx+ny=4與⊙O:x2+y2=4沒有交點,則過點P(m,n)的直線與橢圓=1的交點個數(shù)是(  )
A.至多為1B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓=1與雙曲線=1(m,n,p,q均為正數(shù))有共同的焦點F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個公共點,則·=(  )
A.p2-m2B.p-mC.m-pD.m2-p2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P為橢圓=1上的一點,M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點,則|PM|+|PN|的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:=1(b>0),直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點,則實數(shù)b的取值范圍是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)
C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點,其離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)過坐標原點作不與坐標軸重合的直線交橢圓兩點,過軸的垂線,垂足為,連接并延長交橢圓于點,試判斷隨著的轉(zhuǎn)動,直線的斜率的乘積是否為定值?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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