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在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且三邊a,b,c,也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為______.
A,B,C是等差,設(shè)公差為N,則A=B-N,C=B+N;三角形內(nèi)角和180°:A+B+C=180°,即(B-N)+B+(B+N)=1800,得出 B=60° a,b,c是等差數(shù)列,設(shè)公差為n,則a=b-n,c=b+n;根據(jù)余弦定理:b2=a2+c2-2accosB,即 b2=(b-n)2+(b+n)2-2(b-n)(b+n)cos60°,化簡(jiǎn)得 3n2=0,n=0
故得出a=b=c;滿足此條件的三角形是等邊三角形.
故答案為等邊三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2ω+2cos2ωx-1(ω>0)的最小正周期為2π.
(1)當(dāng)x∈R時(shí),求f(x)的值域;
(2)在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,已知f(A)=1,a=2
7
,sinB=2sinC,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且滿足(2b-c)cosA=acosC
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若|
AC
-
AB
|=1,求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(
6
-2x)+2cos2x-1(x∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知點(diǎn)(A,
1
2
)
經(jīng)過函數(shù)f(x)的圖象,b,a,c成等差數(shù)列,且
AB
AC
=9
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,b=
3
,則△ABC的外接圓半徑為 (  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,設(shè)向量
m
=(b-c,c-a)
n
=(b, c+a)
,若向量
m
n
,則角A的大小為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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