【題目】某學校高一學生有1000名學生參加一次數學小測驗，隨機抽取200名學生的測驗成績得如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求該學校高一學生隨機抽取的200名學生的數學平均成績
和標準差
（同一組中的數據用該組區間的中點值做代表）；
（2）試估計該校高一學生在這一次的數學測驗成績在區間
之內的概率是多少？測驗成績在區間之外有多少位學生？（參考數據：
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y = f(x)是定義域為R的偶函數，當x≥0時，函數f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．
①當
時，y的取值范圍是______；
②如果對任意
(b <0)，都有
，那么b的最大值是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，若存在實數
及
、
（
）使得對于任意
都有
成立，則稱函數是帶狀函數；若
存在最小值
，則稱為帶寬.
（1）判斷函數
是不是帶狀函數？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；
（2）求證：函數
（
）是帶狀函數；
（3）求證：函數
是帶狀函數的充要條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，
．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若
，設
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為
，求的表達式；
(Ⅱ)當
為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．
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