【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用
表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）若每個月被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在五個月內(nèi)被消費者投訴3次的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由概率和為1可直接求出
，從而可補全上述表格；
（2）由題意可知，將該汽車品牌在五個月內(nèi)被消費者投訴3次分為三種情況分別求其概率，最后求和，可得其概率.
（1）由概率分布的性質(zhì)有
，解答，
的概率分布為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
（2）設(shè)事件
表示“五個月內(nèi)共被投訴3次”，事件
表示“五個月內(nèi)有三個月被投訴1次，另外兩個月被投訴0次”，事件
表示“五個月內(nèi)有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴1次，還有三個月被投訴0次”，事件
表示“五個月內(nèi)有一個月被投訴3次，另外四個月被投訴0次”，
則由事件的獨立性得
，
，
所以
．
故該企業(yè)在這五個月內(nèi)被消費者投訴3次的概率為．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線關(guān)于
軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點
、
、
均在拋物線上.
（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補時，求
的值及直線
的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)研究函數(shù)
的極值點;
(2)當(dāng)p＞0時,若對任意的x＞0,恒有
,求p的取值范圍;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元．從第二年起包括維修費在內(nèi)每年所需費用比上一年增加4萬元．該船每年捕撈總收入50萬元．
(1)問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？
(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
滿足以下4個條件.
①函數(shù)的定義域是
，且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；
②函數(shù)在
不是單調(diào)函數(shù)；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④函數(shù)恰有2個零點.
（1）寫出函數(shù)的一個解析式；
（2）畫出所寫函數(shù)的解析式的簡圖；
（3）證明滿足結(jié)論③及④.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為實數(shù).
(1)當(dāng)
時，求
的最小值
；
(2)若存在實數(shù)
，使得對任意實數(shù)
都有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某手機企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，統(tǒng)計了近
年投入的年研發(fā)費用
千萬元與年銷售量
千萬件的數(shù)據(jù)，得到散點圖1，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令
，
，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如圖2：
（1）利用散點圖判斷
和
哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸類型（不必說明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；
（2）已知企業(yè)年利潤
千萬元與
的關(guān)系式為
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.試證：存在一個同心圓的集合，使得：（1）每個整點都在此集體的某一圓周上；（2）此集合的每個圓周上.有且只有一個整點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第x（
）天的銷售價格（單位：元/件）為
，第x天的銷售量（單位：件）為
（
為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價格×銷售量）.
（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；
（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.
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